Фред Виллсон

ФОРМЫ, ЧИСЛА, СТРУКТУРЫ И БОЖЕСТВЕННАЯ ПРОПОРЦИЯ В ТВОРЕНИЯХ БОГА

Импакт, Номер 354 декабря 2002.

 

 

 

В божественных творениях присутствует Божественная пропорция, которая представлена во множестве форм, чисел и структур, взаимосвязи которых могут быть только результатом действий Благого, Всемогущего и Всемудрого Бога Священного Писания. Эта Божественная пропорция обнаруживается как в микро, так и в макрообъектах, в живых и неживых существах, открывая перед нами внушающую нам трепет работу рук Божьих и Его стремление к красоте, порядку и целесообразности.

 

Сначала я начну с описания форм, а потом покажу как некая числовая структура и некое отношение (Божественная пропорция) оказываются присущими этим формам и структурам и встречаются повсеместно в Божиих творениях.

Давайте начнем с формы, с которой мы все хорошо знакомы. Это спираль, которую мы обычно видим в морской ракушке. Внимательно разглядывая такую спираль (в качестве наилучшего примера можно вероятно взять ракушку наутилуса) вы увидите, что несмотря на то что она увеличивается, она по-прежнему сохраняет идентичность своей формы. Так как организм растет в направлении спирали, которая равноугольна и логарифмична, ее форма никогда не меняется. Красоту такой формы обычно называют «золотой спиралью».

Подобную спираль можно увидеть в таких разнообразных формах как: атмосферный циклон , спиральные семена, улитка человеческого уха, рог барана, хвост морского конька, растущие листья папоротника, молекула ДНК, разбивающиеся о берег волны, торнадо, галактики, хвост кометы, когда она делает виток вокруг солнца, водовороты, расположение семян подсолнуха, маргариток, одуванчика, а также и в конструкции уха большинства млекопитающих.

Такая спираль имеет точную математическую организацию. Для начала посмотрим на спираль в подсолнухе. Внимательно разглядывая подсолнух, вы обнаружите две конфигурации спиралей (из рядов семян или цветочков), закрученных в противоположных направлениях. Если подсчитать эти спиральные ряды для каждого из двух направлений, то в подавляющем большинстве случаев, в зависимости от размера цветка, их числа будут иметь отношения: если цветок маленький, то 34 и 55, если средний, то 55 и 89, а если большой, то 89 и 144.

Эти числа являются частью числовой последовательности Фибоначчи; эта математическая структура была открыта около 1200 года н. э. Леонардо Пиза (больше известным как Фибоначчи). Каждое последующее число этой последовательности является суммой двух предшествующих чисел. Таким образом последовательность этих чисел такова: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 … и так до бесконечности. Эта числовая модель, обнаруживается различными способами повсюду в природе, как мы увидим ниже.

Если разделить меньшее число этой последовательности на соседнее большее, то отношение получается равным приблизительно 0,618. Если наоборот большее число разделить на соседнее меньшее, то отношение будет всегда очень близко к 1,618. Это соотношение верно только для этого набора чисел, и традиционно оно называется Божественной пропорцией или Золотым сечением. [1] Это соотношение служит человеческому роду тремя различными способами: оно являет нам красоту, выполняет определенные функции, а также показывает насколько удивителен и чудесен Бог.

 

Красота

Почему греческий скульптор Фидий, да и многие другие из античной Греции и Египта использовали это соотношение при создании своих произведений искусства? Потому что было открыто, что это соотношение удивительно приятно для восприятия человеческим взглядом, и оно лежит в основе того, что называется Золотым Прямоугольником. Если короткая сторона такого прямоугольника равна единице, то длинная сторона равна 1,618. Эта прямоугольная фигура использовалась в конструкции Парфенона в Греции, а также как основная форма во множестве древнегреческих картин, ваз, в дверных и оконных проемах, статуях и т. п.

Она также присутствует в Великих пирамидах Египта. Здание ООН в Нью-Йорке – это Золотой Прямоугольник. Многие вещи, которыми вы используете сейчас, (с определенным приближением) сделаны по образцу Золотого Прямоугольника: банковские карточки, игральные карты, открытки, выключатели, блокноты, карточки 3 на 5 и 5 на 8 дюймов (распространены в США – прим. перевод.) и т. п.¹

Художники: Леонардо да Винчи, Ван Гог, Вермер, Джон Синджер Сарджент, Моне, Уистлер, Ренуар и прочие использовали золотую пропорцию в своих работах. Они "брали чистый мольберт и разделяли его на области, используя золотую пропорцию, чтобы определить расположение горизонтов, деревьев, и так далее."² Но почему Золотая пропорция? Формы в искусстве могут иметь статическую или динамическую симметрию. В статической симметрии линии имеют определенные размеры, тогда как в динамической симметрии пропорциональное изменение областей пространства создает акценты. Это подразумевает "рост, власть, движение. Это придает творению художника скорее движение и жизнь..., а не эффект неизменности и покоя"³ ,как при статической симметрии. В этом привлекательность золотой пропорции.

Другая область, представляющая немалый интерес, это появление чисел Фибоначчи в спиральном порядке расположения листьев вокруг стебля растения, называемом филотаксисом. Такая спиральная структура легко видна, если посмотреть на стебель непосредственно сверху, и обратить внимание на дугу окружности стебля, идущую от одного основания листа до другого и на то, какая часть окружности стебля оказывается при этом «задействованной». Соотношения этих двух величин в каждом случае являются числами Фибоначчи. Примеры: у вяза длина дуги составляет 1/2 окружности стебля, у бука и ореха – 1/3, у абрикоса – 2/5, у груши и тополя – 3/8, у миндаля и ивы – 5/13, у некоторых сосен – 5/21 или 13/34. Почему же Творец расположил их таким способом? Такой способ позволяет каждому листу получить максимальную освещенность солнечным светом и оптимальный обдув воздухом, но при этом он не затеняет остальные листья и не мешает им.

Но такой порядок обнаруживается не только в расположении листьев, он также может быть найден в расположении лепестков цветов. Например: у лилии 3 лепестка, у желтой фиалки – 5, у дельфиниума – 8, у ромашки – 13, у астры – 21, у пиретрума – 34, у гелениума – 55, и у дикой астры – 89. Имея такое большое разнообразие спиральных отношений в порядке расположения листьев и числе лепестков у цветов, ни у кого нет никаких причин скучать, наблюдая за созданиями Бога.

Но если мы вспомним, что информация, которая производит эти спирали и числа в живой природе закодирована в ДНК, то должны ли мы удивляться, обнаруживая, что ширина молекулы ДНК 21 ангстрем, а длина одного полного витка по спирали – 34 ангстрема, и оба эти числа принадлежат последовательности Фибоначчи? Молекула ДНК – это буквально одна длинная цепь, состоящая из Золотых прямоугольников.⁴

Теперь давайте посмотрим на области очень маленьких и очень больших объектов. В мире атомов существуют четыре фундаментальных асимметрии (структура атомных ядер, распределение фрагментов расщепления, распределение чисел изотопов, и распределения испускаемых частиц), и что очень важно, «числовые выражения всех этих асимметрий приблизительно равны Золотому сечению, а числа, которые формируют эти выражения, часто являются числами Фибоначчи или достаточно близкими к ним.»⁵ При изменении состояния некоторого числа атомов водорода, тогда, когда эти атомы получают или теряют излучаемую энергию, переходя с предыдущего энергетического уровня на другой, изменяющееся соотношение вариантов поведения электронов у этих атомов, соответствует числам Фибоначчи. ⁶

В области очень больших явлений, если взять период обращения каждой планеты вокруг солнца и сравнить в целых числах с периодами обращения соседних планет, то полученные дроби являются числами Фибоначчи! Начиная с Нептуна⁷ и двигаясь в обратном направлении к Солнцу, отношения будут такими: 1/2, 1/3, 2/5, 3/8, 5/15, 8/21, 13,34. Они такие же, как в спиральном порядке листьев растений!

 

Таблица. Периоды обращения планет в днях и их корреляция с числами Фибоначчи и спиральный порядок листьев растений.⁸

 

Планеты	Наблюдаемые	Теоретические	Отношение	Растения
Плутон	90,000		(2:3 Neptune)
Нептун	60.193	62.000
Уран	30.688	31.000	1:2	вяз
Сатурн	10.670	10.333	1:3	бук
Юпитер	4.332	4.133	2:5	абрикос
Пояс астероидов	1200-2000	1.550	3:8	груша
Марс	687	596	5:13	миндаль
Земля	365	366 8/13	8:21
Венера	225	277 13/21	8:21	сосна
Меркурий	88	87	13:34	сосна

 

Некоторые креационисты предполагают, что некоторая космическая сила, (вероятно это коррелировало с Ноевым потопом), изменила солнечную систему, особенно на участке от Венеры до пояса астероидов. Это может являться объяснением единственной существенной теоретической поправки в данной таблице: для Марса (не 687, а 596), и для Венеры (не 225, а 277); все остальное - очень близко к действительности. Даже с этими двумя корректировками, корреляция чисел ряда Фибоначчи с периодами вращения планет - гораздо больше, чем результат только случайности. Это - еще один пример создания Богом изумительного математического порядка в Своих творениях. Неполное совершенство творений, наблюдаемое нами теперь, показывает, что, хотя грех Адама воздействовал на все творение (Рим. 8:22), все же Бог по Своей благости не позволил греху перейти все границы великого произведения рук Своих (Псал. 19:1).

Наиболее интересное отклонение показателей в таблице – это отклонение показателей Земли. Как следующая планета в ряду после Марса, она должна была бы иметь число 8:21, но ее число другое. Это число "перескакивает" Землю и присуще Венере. Даже при этом расхождении мы находим, что период вращения Земли в сравнении с периодами Марса и Венеры – это тоже числа Фибоначчи (8/13, 13/21). По моему мнению, эта аномалия является свидетельством того, что Бог показывает нам уникальность планеты Земля в отношении к целому космос. Она также дополнительно свидетельствует и о другой истине, поскольку эта "аномалия" разрушает гипотезу «большого взрыва» и небулярную гипотезу, так как, если бы все планеты были сформированы из облака кружащейся пыли и атомов, эта особенность не присутствовала бы. То, что времена вращения планет вокруг солнца коррелируют с расположением листьев вокруг стеблей растений – это также удивительное явление.

Эти формы, числа, спирали, и божественная пропорция вездесущи в своем присутствии во всем создании. Они найдены в явлениях живой и неживой природы. Их симметрия, красота, и математическая точность очевидны на всех уровнях природы. Хотя их абсолютное совершенство и не найдено на всех этих уровнях, (из-за последствий Адамова греха), их действительное присутствие фактически всюду и во всем является аргументом против их слепого, случайного и эволюционного происхождения. Единственное рациональное заключение, которое можно здесь сделать, это - то, что Создатель вселенной является личным, интеллектуальным Существом, создавшим эти вещи, оставив нам видимый «отпечаток пальца» Своего невидимого, но все же личного бытия. Это великий, мудрый, могучий, творящий, и управляющий миром Бог создания – Бог о котором открывает нам Библия, о Котором может быть сказано: " Дивно гремит Бог гласом Своим, делает дела великие, для нас непостижимые. " (Иов. 37:5). Он достоин поклонения. Но как имя Ему? Господь Иисус Христос. «Достоин Ты, Господи, приять славу и честь и силу: ибо Ты сотворил все, и все по Твоей воле существует и сотворено». (Апок. 4:11).

 

 

Литература

• 1. Trudi Hammel Garland, Fascinating Fibonaccis, Dale Seymour Publications, 1987, p. 19. Available: www.bbhomeschoolcatalog.com or 800/260-5461.
• 2. Ibid., pp. 34, 36.
• 3. Garth E. Runion, The Golden Section, Dale Seymour Publications, Palo Alto, CA. 1990, pp. 84_85.
• 4. Marl Wahl, A Mathematical Mystery Tour, Zephry Press, Tucson, AZ. 1988,
• p. 128.
• 5. J. Wlodarski, "The Golden Ratio and the Fibonacci Numbers in the World of Atoms," Fibonacci Quarterly, December 1963, p. 61.
• 6. H. E. Huntley, "Fibonacci and the Atom," Fibonacci Quarterly, December 1969, pp. 523_524.
• 7. Является ли Плутон реальной планетой - до сих пор является предметом спора. Так это или нет, расстояние от него до Нептуна – тоже отношение Фибоначчи (см. таблицу, прим. ред), только в противоположном направлении.
• 8. Marcius Willson, The Fourth Reader of the School and Family, Harper & Brothers, Publishers, New York, 1860, p. 216.